Het LGOG ging in 1864 van start met 40 leden. Deze vaak jonge amateurhistorici deden verslag van het opsporen van oudheden en overblijfsels van kunst en nijverheid in het hertogdom Limburg. In 1867 realiseerde men zich dat verzamelen en behouden ook tot de taken van het genootschap zouden moeten behoren. Men was het er dan ook over eens dat er een museum in Limburg moest komen. Maar over hoe dit ingevuld diende te worden waren de meningen verschilend. Moest er een oudheidkundig museum komen of een kunstmuseum?
Er werd gekozen voor een oudheidkundig museum. In 1884 opende het provinciaal museum van oudheden, gevestigd in het Dinghuis in Maastricht, de deuren. In het museum werden voorwerpen uit de Oudheid en de Middeleeuwen getoond. Weer later, in 1906, trad Pierre J.H. Cuypers, Limburgs architect uit Roermond, aan als voorzitter van het genootschap. De sociaal bewogen geestelijke, tekenleraar en rector van R.K. Weeshuis in Maastricht, Martin Rutten, werd aangesteld als conservator. Rutten wist beelden uit kerken en pastorieën te werven. Enkele van deze beelden zijn van groot kunsthistorisch belang en nemen in het huidige Bonnefanten nog steeds een belangrijke plaats in.
In 1914 verhuisde het Museum van Oudheden naar een middeleeuws pand in de Lenculenstraat in Maastricht. Het pand was niet ideaal, want conservator Rutten moest zich aanpassen aan de beschikbare ruimtes. Het is dan ook niet verwonderlijk dat het museum enkele decennia later onder leiding van de kunsthistoricus J.M. Timmer opnieuw verhuisde.
Het beeld 'De Zittende Bisschop' (1515) door Jan van Steffeswert
Het Bonnefantenmuseum
Er werd in 1947 gekozen voor het Bonnefanten klooster als nieuwe locatie. Timmers, die in het museum een doorlopend cultuurbeeld wilde schetsen, beginnend in de prehistorie en eindigend in het heden, zag mogelijkheden om hier de verzameling verder uit te breiden. Het Ministerie wilde in het Noorden, het Midden en het Zuiden van het land uitgebreide collecties tot stand brengen. Via Stichting Nederlands Kunstbezit waren er vervolgens bruiklenen beschikbaar van uit Duitsland gerecupereerde schilderijen. Maastricht kreeg het werk van Zuidnederlandse meesters toegewezen.
In 1952 werden onder de overkoepelende naam Bonnefantenmuseum twee musea geopend: het provinciaalmuseum en het bisschoppelijk museum. Spoedig, echter, zag het genootschap het museum van zich vervreemden. Het museum was een bedrijf binnen de vereniging geworden dat onder leiding van Timmers de kunsttak verder wilde uitbreiden terwijl het genootschap de voorkeur gaf aan een archeologisch museum.
In 1962 scheidden de wegen van het LGOG en het museum. Wel zou het LGOG als bruikleengever bij het museum betrokken blijven. Wanneer het Bonnefantenmuseum in de jaren ’90 het door de Italiaanse architect, Aldo Rossi, ontworpen museum aan de Maas in Maastricht betrekt blijven met instemming van het LGOG alleen de stukken met een uitdrukkelijke kunsthistorische waarde in het Bonnefantenmuseum. De historische collectie wordt ondergebracht in het Limburgs Museum in Venlo en de archeologische collectie verhuist naar Centre Céramique in Maastricht. De historische prenten komen terecht bij het Historisch Centrum Limburg in de Sint Pieterstraat in Maastricht.
Het schilderij 'Agnus Dei met de zegel van Paus Martinus V' (uit de periode 1500-1550)